Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 2.1 - Ex. 72
Um parafuso se desprende da base de um elevador que está subindo com uma velocidade constande de 6,0 m/s. O parafuso atinge o fundo do poço do elevador em 3,0 s. (a) A que altura do fundo do poço estava o elevador quando o parafuso se desprendeu? (b) Qual é a rapidez do parafuso quando atinge o fundo do poço?
Passo 1
(a)Vamos analisar essa questão. A gente tem um parafuso que está num elevador que sobe a velocidade constante de . Como o parafuso está junto ao elevado, quer dizer que inicialmente a velocidade do parafuso era a velocidade do elevador
Mas esse parafuso se solta. Então ele começa a cair. Como esse é um movimento vertical, ele vai estar sujeito a uma aceleração, a aceleração da gravidade.
E aí o enunciado pede qual é altura em que o parafuso estava quando se desprendeu, dado que ele levou para cair. Basicamente ele quer a posição inicial do parafuso .
Aí a gente precisa pensar em uma expressão que relacione o que ele pediu , com a velocidade inicial do parafuso, o tempo e a aceleração, que são os nossos dados.
Podemos usar a equação da variação da posição em função do tempo para movimentos onde a velocidade é constante, já que a aceleração da gravidade é constante. É essa expressão aqui
Passo 2
Considerando que é positivo para cima, nossa aceleração fica , porque a aceleração da gravidade sempre aponta para baixo. E podemos entender que a posição final é , no poço do elevador.
Multiplicado os dois lados por :
Podemos considerar que a aceleração da gravidade vale . Substituindo isso e os valores do enunciado:
Passo 3
(b)Para encontrar a velocidade final, vamos usar a expressão de aceleração constante que usa a velocidade final e inicial do parafuso. Temos:
Lembrando que :
Aplicando os nossos dados (os mesmos do item anterior)
O sinal negativo significa a convenção que foi adotada. Como adotamos positivo para cima, então quer dizer que o vetor velocidade final está para baixo. Logo: