Um paraquedista salta de um avião e percorre em queda livre. Em seguida, abre o paraquedas e sofre uma desaceleração constante de , chegando ao solo com uma velocidade de . (a) Quanto tempo o paraquedista passa no ar? (b) Qual era a altitude do avião no momento do salto?

Para calcular o tempo que o paraquedista leva no ar precisamos calcular o tempo da queda e o tempo após a abertura do paraquedas:

Beleza?!

Para começar vamos usar a função de Torricelli entre o instante que o paraquedista pula e o instante em que ele abre o paraquedas. Como explícito no enunciado, o entre esses dois instantes é , pois trata-se de uma queda, o corpo “perde” de altura.

Considerando o ponto que ele abre o paraquedas como zero, assim:

Como ele está caindo, teremos o sinal de negativo antes:

Agora com a velocidade em mãos, podemos usar a função da velocidade para calcular o tempo de queda livre:

Portanto:

Agora precisamos calcular o tempo após a abertura do paraquedas.

Para isso, usaremos a função da posição considerando e e a aceleração .

Então:

Isolando :

Portanto o tempo de queda total é:

Beleza?!

Para calcular a altura do avião vamos usar Torricelli do instante em que ele abre o paraquedas até o instante em que ele chega no chão, considerando o referencial no chão, assim:

Substituindo os valores:

Logo:

Essa é portanto a altura do homem no instante que ele abre o paraquedas.

Mas sabemos que ele abriu o paraquedas após ter descido em queda livre, logo o avião estava a uma altura de: