Enunciado
Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 8.Exercícios e Problemas - Ex. 43
Suponha que você balance uma bola, tentado fazê-la descrever um círculo vertical presa por um barbante de de comprimento. Como provavelmente você sabe a partir da experiência, existe um valor mínimo para a velocidade angular que você deve manter se deseja que a bola complete o círculo. Se você balançar a bola com , o barbante ficará frouxo antes de atingir o topo do círculo pretendido. Qual é o valor de ? Expresse sua resposta em .
Passo 1
Para balançar a bola e o barbante não afrouxar, a força centrípeta deve ter um valor mínimo, e este estará relacionado com a velocidade angular . A única força que temos é a da gravidade, então ela deve contrabalançar a centrípeta.
Lembrando que a velocidade linear é , então temos uma relação para a velocidade angular mínima:
Passo 2
O raio é o tamanho do barbante, e esse tem de comprimento. Então agora é só juntar isso tudo e jogar na calculadora:
O problema pede essa velocidade em , então para transformar de para devemos multiplicar a velocidade pelo fator de :
Beleza?
Espero ter ajudado!
Vamos pra próxima?