Uma partícula de 10g tem a energia potencial representada na FIGURA P11.38. a. Desenhe o gráfico força versus posição desde x =0c m até x =8c m . b. Que trabalho realiza a força quando a partícula se move de x = 2c m para x = 6c m ? c. Qual é o módulo da velocidade que a partícula deve ter em x =2c m a fim de chegar em x =6c m com velocidade de 10m / s ?

a )I m a g e md oP a s s o1 b ) - 2J c )22.36m / s

Enunciado

Assim como temos , nós podemos associar trabalho e energia potencial da seguinte maneira:

Onde e que ele mede a diferença entre o estado final e o inicial, logo no intervalo entre e nós termos:

Já que temos uma reta e a variação em uma reta é constante.

No intervalo entre temos:

No intervalo entre e a força aplicada será de:

Agora no intervalo entre e

E no intervalo entre e :

Isso nos dá o seguinte gráfico:

Respondendo a letra , sabendo que a massa da partícula é de nós teremos um trabalho de:

Onde se comporta como no gráfico anterior, ou seja, no intervalo de :

Então:

Como a energia se conserva então para a letra nós vamos ter:

Ou seja a energia mecânica em é igual a energia mecânica em .

E podemos ver pelo gráfico dado pelo enunciado que e , e como queremos que a partícula de massa tenha velocidade de em logo:

Fazendo essa conta encontramos: