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Enunciado

Física - Halliday - Vol 3- Ed: 4º - Capítulo 30.Exercícios e Problemas - Ex. 17

Uma partícula alfa pode ser produzida em certos decaimentos radioativos de núcleos e é formada por dois prótons e dois nêutrons. A partícula tem uma carga q = + 2 e e uma massa 4,00 u , onde u é a unidade de massa atômica 1 u = 1,661 × 10 - 27   k g . Suponha que uma partícula alfa descreve uma trajetória circular de raio 4,50   c m na presença de um campo magnético uniforme de módulo B = 1,20   T . Determine (a) a velocidade da partícula, (b) o período de revolução da partícula, (c) a energia cinética da partícula e (d) a diferença de potencial a que a partícula teria que ser submetida para adquirir a energia cinética calculada no item (c).

Passo 1

E aí galerinha, vamos destruir essa questão comigo? Vamos láaaa!

(a) De acordo com a Eq. 28-16, temos:

v = r q B m α = 2 e B 4,00 u = 2 4,50 × 10 - 2 m 1,60 × 10 - 19 C ( 1,20 T ) ( 4,00 u ) 1,66 × 10 - 27 k g / u = 2,60 × 10 6 m / s

Passo 2

(b) O período de revolução é:

T = 2 π r v = 2 π 4,50 × 10 - 2 m 2,60 × 10 6 m / s = 1,09 × 10 - 7 s = 0,109 μ s

Passo 3

(c) A energia cinética da partícula alfa é:

K = 1 2 m α v 2 = ( 4,00 u ) 1,66 × 10 - 27 k g / u 2,60 × 10 6 m / s 2 2 1,60 × 10 - 19 J / e V = 1,40 × 10 5 e V = 0,140 M e V

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Passo 4

(d)  Δ V = K / q = 1,40 × 10 5 e V / 2 e = 7,00 × 10 4 V = 70,0 k e V .

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Resposta

a. 2,60 × 10 6 m / s

b. 0,109 μ s

c. 0,140 M e V

d. 70,0 k e V .

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