Uma partícula com carga 9,45 × 10 - 8 se move em uma região onde existe um campo magnético uniforme igual a 0,450 T no sentido do eixo + O x . Em dado instante, a velocidade da partícula possui componentes v x =   - 1,68 × 10 4 m / s , v y =   - 3,11 × 10 4 m / s e v z = - 5,85 × 10 4 m / s . Quais são os componentes da força nesse instante?

Passo 1

A força magnética é dada por:

F B _ = q v _ × B _

Precisamos agora substituir os dados da velocidade e do campo.

Passo 2

Temos:

v _ = - 1,68 ⋅ 10 4   i ^ - 3,11 ⋅ 10 4   j ^ + 5,85 ⋅ 10 4   k ^ m / s

B _ = 0,45   T   i ^

Substituindo, teremos:

F B _ = 9,45 ⋅ 10 - 8 - 1,68 ⋅ 10 4   i ^ - 3,11 ⋅ 10 4   j ^ + 5,85 ⋅ 10 4   k ^ × 0,45   i ^

F B _ = 9,45 ⋅ 10 - 8 - 1,68 ⋅ 10 4   i ^ × 0,45   i ^ - 3,11 ⋅ 10 4   j ^ × 0,45   i ^ + 5,85 ⋅ 10 4   k ^ × 0,45   i ^  

F B _ = 9,45 ⋅ 10 - 8 0 - 3,11 ⋅ 10 4 ⋅ 0,45   - k ^ + 5,85 ⋅ 10 4   ⋅ 0,45   j ^

F B _ = 1,32 ⋅ 10 - 3   j ^ + 2,49 ⋅ 10 - 3   k ^

Resposta

F B _ = 1,32 ⋅ 10 - 3   j ^ + 2,49 ⋅ 10 - 3   k ^

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