Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 9ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 9º - Capítulo 23.9 - Ex. 48
Uma partícula carregada é mantida fixa no centro de uma casca esférica. A Fig. 23-49 mostra o módulo do campo elétrico em função da distância radial. A escala do eixo vertical é definida por . Estime o valor da carga da casca.
Passo 1
Temos nessa questão duas entidades que são fontes de campo elétrico:
- A carga pontual localizada no centro da casca esférica;
- A casca esférica;
O campo elétrico devido a uma carga elétrica pontual é dado por Repare que a primeira curva do gráfico decai de acordo com o inverso do quadrado de . Isso já nos indica que esse segmento de curva se refere ao campo causado pela carga pontual.
Depois, a partir de a gente pode observar que o campo torna-se nulo. Isso soa familiar?
Sim! Pois o campo no interior de um condutor é nulo sempre. Então esse segmento em que se refere à região interna da casca esférica.
Passo 2
Logo depois, a partir de o campo elétrico passa a ser causado pela carga pontual e pela casca esférica. Isso nos dá o seguinte:
Além disso, do gráfico a gente pode ver que, quando , o campo devido à carga pontual era igual a Como o campo devido à partícula varia com o inverso do quadrado da distância, a gente tem que:
Passo 3
Agora, basta a gente substituir o valor de na equação .
Fazendo isso, encontramos: