Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 15.Problemas Adicionais - Ex. 76
Uma partícula executa um MHS linear com uma frequência de em torno do ponto . Em , a partícula tem um deslocamento e velocidade nula. Determine os seguintes parâmetros do MHS: (a) período, (b) frequência angular, (c) amplitude, (d) deslocamento , (e) velocidade , (f) velocidade máxima, (g) módulo da aceleração máxima, (h) deslocamento em e (i) velocidade em
Passo 1
Como o problema disse pra gente qual o valor da frequência, a gente consegue descobrir o período simplesmente calculando a sua inversa. Olha como fica
Passo 2
Se a gente sabe o valor da frequência em Hz, pra achar a frequência angular a gente só precisa multiplicar por .
Passo 3
Como a partícula encontra-se na posição 0,37 cm e com velocidade nula, logo, essa ponto é um ponto de máxima. Então, de cara, a gente sabe que a amplitude vale 0,37 cm
Passo 4
Se a gente sabe já o valor da amplitude, da frequência angular e que em o corpo está na posição 0,37 cm, já da pra gente saber qual é a sua equação da posição
Passo 5
Pra achar a velocidade em função do tempo, a gente só precisa derivar a equação da posição. Fica assim,
Passo 6
A velocidade máxima é a amplitude da velocidade
Passo 7
O módulo da aceleração máxima a gente consegue obter resolvendo a equação abaixo
Passo 8
Certificando-se de que nossa calculadora está no modo radianos, encontramos
.
Assim, o corpo encontra-se na posição 0.
Passo 9
Pra achar o valor da velocidade nesse tempo , a gente substitui esse valor do tempo na equação da velocidade.
.
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)