Enunciado

Uma partícula se move em um plano vertical ao longo da trajetória fechada vista na FIGURA Q11.6, partindo de A e retornando ao ponto de partida. Quanto trabalho é realizado sobre a partícula pela gravidade? Explique.

Passo 1

Você pode imaginar essa partícula como uma formiga caminhando em uma parede, por exemplo, totalmente vertical. Facilita a visualização.

E enquanto uma partícula se movimenta em uma superfície vertical, sem apoio “por baixo”, ela vai estar sujeita a todo tempo à força gravitacional.

Passo 2

Como correlacionamos trabalho e força? Pela seguinte equação:

w = ∫ A B F ∙ d s

Onde w é o trabalho exercido pela força, F é a força que atua e d S é o infinitésimo do deslocamento do corpo.

Se pudermos considerar que a força é constante, que é razoável pro caso da força gravitacional, podemos pôr o F pra fora da integral e teremos o seguinte:

w = F ∫ A B d s

Passo 3

Agora, como é o caso da partícula, se os limites de integração forem iguais, de A pra A , teríamos que a integral valeria zero.

Valendo zero, por consequência, o trabalho w também vai valer zero.

Em geral, qualquer deslocamento que ocorre a partir de um ponto A , que retorne ao mesmo ponto A , vai estar atrelado a um tabalho nulo.

Resposta

Nenhum trabalho é realizado. w = 0

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