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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 23.1 - Ex. 64

Uma partícula puntiforme que tem uma carga de +11,1 nC está na origem. (a) Qual(is) é(são) a(s) forma(s) das superfícies equipotenciais na região em volta desta carga? (b) Considerando o potencial como sendo zero em r = ∞ , calcule os raios de cinco superfícies que têm potenciais iguais a 20,0 V, 40,0 V, 60,0 V, 80,0 V e 100,0 V e represente-as em escala, centradas na carga. (c) Estas superfícies estão igualmente espaçadas? Explique sua resposta. (d) Estime o valor da magnitude do campo elétrico entre as superfícies equipotenciais de 40,0 V e 60,0 V dividindo a diferença entre estes dois potenciais pela diferença entre os dois raios. Compare esta estimativa com o valor exato na posição intermediária entre estas duas superfícies.

Passo 1

Fala ai galera, beleza?

  1. Pela simetria, a equipotencial são esferas com o centro na partícula puntiforme.
  2. Lembre-se que

    3. V = k Q R ⟹ R = k Q V

    Assim, temos

    R 1 = 9 × 10 9 11,1 × 10 - 9 20,0 = 4,99   m R 2 = 9 × 10 9 11,1 × 10 - 9 40,0 = 2,49   m R 3 = 9 × 10 9 11,1 × 10 - 9 60,0 = 1,66   m R 4 = 9 × 10 9 11,1 × 10 - 9 80,0 = 1,25   m R 5 = 9 × 10 9 11,1 × 10 - 9 100,0 = 1,00   m

  3. Note que as superfícies não estão igualmente espaçadas.

    4. Passo 2

  4. Temos que

E ≈ Δ V Δ d = 60,0 - 40,0 2,49 - 1,66 = 2 4   V / m

Notemos que

E = k Q R 2

onde R = 2,49 + 1,66 2 = 2,10   m . Assim,

E = 9 × 10 9 11,1 × 10 - 9 2,10 2 = 23   V / m

Resposta

  1. Esferas.
  2. 4,99   m   ; 2,49   m ; 1,66   m ; 1,25   m ; 1,00   m ;
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