Uma grande quantidade do material que compõe os anéis de Saturno (veja a Fig. 26-28) está na forma de minúsculos grãos de poeira, cujos raios são da ordem de 10 - 6   m . Tais grãos estão localizados numa região contendo um gás ionizado e diluído, e adquirem elétrons em excesso. Como uma aproximação, suponha que um grão seja esférico, com um raio R = 1,0 × 10 - 6   m . Quantos elétrons em excesso ele teria de adquirir para que o potencial em sua superfície atingisse - 400   V (tomando V = 0 no infinito)?

Passo 1

Usando o resultado do Exemplo 26-3 do livro, encontramos para o potencial da esfera a seguinte expressão:

V = q 4 π ϵ 0 R

Sendo n o número de elétrons em excesso, temos q = n e e, portanto,

n = 4 π ϵ 0 V R e = 2,78 × 10 5   e l é t r o n s

Resposta

n = 2,78 × 10 5   e l é t r o n s

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