Enunciado

Uma grande quantidade do material que compõe os anéis de Saturno (veja a Fig. 26-28) está na forma de minúsculos grãos de poeira, cujos raios são da ordem de 10 - 6   m . Tais grãos estão localizados numa região contendo um gás ionizado e diluído, e adquirem elétrons em excesso. Como uma aproximação, suponha que um grão seja esférico, com um raio R = 1,0 × 10 - 6   m . Quantos elétrons em excesso ele teria de adquirir para que o potencial em sua superfície atingisse - 400   V (tomando V = 0 no infinito)?

Passo 1

Usando o resultado do Exemplo 26-3 do livro, encontramos para o potencial da esfera a seguinte expressão:

V = q 4 π ϵ 0 R

Sendo n o número de elétrons em excesso, temos q = n e e, portanto,

n = 4 π ϵ 0 V R e = 2,78 × 10 5   e l é t r o n s

Resposta

n = 2,78 × 10 5   e l é t r o n s

Exercícios de Livros Relacionados

Qual é o trabalho necessário para montar o arranjo da figura abaixo se q = 2,30 pC, a = 64,0 cm e as partículas estão inicialmente em repouso e infinitamente afastadas umas das outras?
Dois elétrons são mantidos fixos, separados por uma distância de 2,0c m . Outro elétron é arremessado a partir do infinito e para no ponto médio entre os dois elétrons. Determine a velocidade inicial
Na figura abaixo, uma partícula carregada (um elétron ou um próton) está se movendo para a direita entre duas placas paralelas carregadas separadas por uma distância d = 2,00m m . Os potenciais das pl
Na figura abaixo, sete partículas carregadas são mantidas fixas no lugar para formar um quadrado com 4,0 cm de lado. Qual é o trabalho necessário para deslocar para o centro do quadrado uma partícula
Suponha que N elétrons possam ser colocados em duas configurações diferentes. Na configuração 1, todos os elétrons estão distribuídos uniformemente ao longo de um anel circular estreito de raio R. Na