Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 3.Problemas Adicionais - Ex. 49
Uma partícula sofre três deslocamentos sucessivos em um plano: para sudoeste, para leste, e em uma direção ao norte do leste. Use um sistema de coordenadas com o eixo apontando para o norte e o eixo apontando para leste.
Determine (a) a componente e (b) a componente de
Determine (c) a componente e (d) a componente de
Determine (e) a componente e (f) a componente de
Considere o deslocamento total da partícula após os três deslocamentos.
Determine (g) a componente , (h) a componente , (i) o módulo e (j) a orientação do deslocamento total.
Para que a partícula volte ao ponto de partida (k) que distância deve percorrer e (l) em que direção deve se deslocar?
Passo 1
A primeira coisa que devemos fazer é escolher o leste como semieixo positivo e o norte como semieixo positivo para medir todos os ângulos da forma “convencional” (ângulos positivos no sentido anti-horário a partir do semieixo x positivo). Nesse caso, tem módulo e orientação , tem módulo e orientação e tem módulo e orientação
Passo 2
A componente de é
Passo 3
A componente de é
Passo 4
A componente de é
Passo 5
A componente de é
Passo 6
A componente de é
Passo 7
A componente de é
De boa até aqui? Só precisamos até agora aplicar o mesmo raciocínio em várias situações!
Passo 8
Para acharmos a componente do deslocamento resultante basta simplesmente somarmos todas as componentes dos deslocamentos . Dessa forma :
Passo 9
Para acharmos a componente do deslocamento total basta simplesmente somarmos todas as componentes dos deslocamentos . Dessa forma :
Passo 10
Nós sabemos que podemos achar o módulo do deslocamento resultante através da relação :
Passo 11
Usando a trigonometria, sabemos que o ângulo do deslocamento resultante é
Isso nos indica , de acordo com as orientações que assumimos no início do exercício , uma direção aproximadamente ao norte do leste .
Passo 12
Bom pessoal , para retornarmos ao ponto de partida a soma vetorial deve ser . E para que isso aconteça , a partícula deve se deslocar com mesmo módulo porém sentido contrário ao do deslocamento resultante . Dessa forma , o vetor deslocamento deve ter módulo de e direção ao sul do oeste.
Tranquilo galera?? Então bora resolver mais exercícios desse tipo