Duas cordas em um plano vertical exercem as mesmas forças de módulo sobre um peso suspenso, mas a tração entre elas possui um ângulo de 86,0 ° . Qual é a força de tração que cada uma exerce, se a tração resultante é de 372   N diretamente para cima?

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom?

Primeiro vamos visualizar o desenho e entender as informações fornecidas pelo problema!

As duas cordas são idênticas e com posições simétricas, assim, as duas exercem a mesma tração na direção da tração resultante, T R , que é diretamente para cima.

Logo, em cada corda teremos:

T R = 372 2 = 186   N

Mas ele pede a força de tração que cada uma exerce, então vamos ter que considerar o ângulo para calcular.

Bora lá!

Passo 2

Temos o ângulo entre a T R e T   tração na corda igual a metade de 86 ° . Assim, o ângulo de cada uma com o e i x o   y será de 43 ° (repara que a figura é simétrica e o ângulo é cortado no meio certinho).

Usando as definições das funções trigonométricas teremos:

cos ⁡ 43 ° = T R T

Isolando T :

T = T R cos ⁡ 43 ° = 186 0,73

T = 254   N

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Resposta

T = 254   N

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