Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 5.1 - Ex. 72
Partículas esféricas, pequenas e lentas estão sujeitas a uma força de arrasto dada pela lei de Stokes: , onde é o raio da partícula, é sua rapidez, e é o coeficiente de viscosidade do meio fluido. (a) Estime a rapidez terminal da partícula esférica de poluição de raio e de densidade. (b) Assumindo que o ar está parado e que é , estime o tempo que leva para que essa partícula caia por uma altura de .
Passo 1
(a) Nesse primeiro item o enunciado nos deu dos valores:
Como podemos relacionar essa densidade às outras grandezas que aparecem no problema?
Onde é o volume da esfera de raio . Podemos usar essa relação para escrever a massa da partícula:
Passo 2
Agora vamos pensar nas forças que agem sobre a partícula na direção vertical:
E quando é a rapidez terminal temos :
E substituindo os valores numéricos:
Passo 3
(b) Quanto tempo leva uma partícula de rapidez para percorrer uma distância de ?
Resposta
(a) .
(b) .