Um bloco de de massa repousa na superfície inclinada de uma cunha de de massa, como na figura. Uma força horizontal é aplicada sobre a cunha, que desliza sobre uma superfície sem atrito. (a) Se o coeficiente de atrito estático entre a cunha e o bloco é e a cunha tem uma inclinação de com a horizontal, encontre os valores máximo e mínimo da força para os quais o bloco não escorrega. (b) Repita a parte (a) com .

O que colocamos na equação da força horizontal é a aceleração do sistema inteiro (bloco e cunha), ou seja:

E queremos achar os valores máximo e mínimo dessa força para que o bloco não deslize.

Quando a força é mínima, a preocupação é que o bloco não deslize para baixo, então temos que garantir que o átrio é forte o suficiente para segurá-lo onde está:

Substituindo isso na equação das forças verticais:

Substituindo isso tudo na equação das forças horizontais:

Dividindo tudo por e isolando a aceleração :

E esse é o valor mínimo da aceleração, e a força mínima associada é:

E para encontrar o valor máximo é só inverter a lógica. Agora nossa preocupação é que o bloco deslize para cima, então queremos garantir que a força de atrito estático (agora apontando para baixo) é suficiente para segurá-lo onde está:

Nem precisamos refazer a conta toda, é só inverter o sinal dos termos em que o aparece (que afinal de contas são os termos ligados à força de atrito):

E essa é a aceleração máxima, associada à seguinte força:

(b) Agora só precisamos refazer essas contas para o caso em que . Já temos as fórmulas prontas, só falta trocar os valores.

Para a força mínima temos:

E para a força máxima: