Enunciado

A Fig. 7-26 mostra uma vista superior de três forças horizontais atuando sobre uma caixa que estava inicialmente em repouso e passou a se mover sobre um piso sem atrito. Os módulos das forças são F 1   =   3,00   N , F 2   =   4,00 N , e F 3   =   10,0 N e os ângulos indicados são θ 2   =   50,0 ° e θ 3   =   35,0 ° . Qual é o trabalho total realizado sobre a caixa pelas três forças nos primeiros 4,00   m de deslocamento?

Passo 1

Então galera , como todas as forças são constantes, o trabalho total é dado por W   =   F r e s Δ x , na qual F r e s é o módulo da força resultante e Δ x é o módulo do deslocamento.

Agora podemos achar as componentes x e y da força resultante através da relação :

F r e s x = - F 1 - F 2 sen ⁡ 50 ° + F 3 cos ⁡ 35 ° = - 3 N - 4 N sen ⁡ 50 ° + 10 N cos ⁡ 35 ° = 2,127 N

F r e s y = - F 2 cos ⁡ 50 ° + F 3 sen ⁡ 35 ° = - 4 N cos ⁡ 50 ° + 10 N sen ⁡ 35 ° = 3,165 N

Passo 2

Bom pessoal, agora nós podemos calcular o módulo da força resultante como de costume :

F r e s = F r e s x 2 + F r e s y 2 = 2,13 N 2 + 3,17 N 2 = 3,82 N

O trabalho realizado pela força resultante , por sua vez , pode ser obtido através da fórmula :

W = F r e s d = 3,82 N 4 m = 15,3 J

na qual usamos o fato de que d → ∥ F → r e s (pois a caixa partiu do repouso e se moveu horizontalmente ao ser submetida a forças horizontais, cuja resultante é F → r e s ) .

Resposta

W = 15,3 J

Tranquilo pessoal?? Bora resolver mais questões então

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