Um peso P é suspenso quando preso a um poste de metal vertical e uniforme, por uma corda delgada que passa por uma polia com massa e atrito desprezíveis. A corda é presa ao poste em um ponto localizado a 40,0 cm abaixo do topo e puxa no sentido horizontal em relação ao poste (Figura 11.60). O poste gira em torno de uma dobradiça na sua base, possui 1,75 m de altura e pesa 55,0 N. Um cabo delgado conecta o topo do poste a uma parede vertical. O prego que prende esse cabo à parede vai saltar, se uma força para fora maior do que 22,0 N atuar sobre ele.

a) Qual é o maior peso p que pode ser suportado dessa forma sem que o prego seja arrancado da parede?

b) Qual é o módulo da força que a dobradiça exerce sobre o poste?

Passo 1

E aí, galerinha

Nesse problema aplicaremos as condições de equilíbrio ao poste, temos que o componente horizontal da tensão no fio é 22,0 N.

O diagrama que representa o problema é

A tensão no cordão é igual ao peso W. A força vertical e a força horizontal são os componentes da força exercida pela dobradiça.

Se alguma dessas forças estiver realmente na direção oposta ao que assumimos, obteremos um valor negativo quando resolvê-lo.

Veja só!

Passo 2

Para o cálculo do maior peso, temos

T sin ⁡ 37 ° = 22   N

Logo,

T = 36,6   N

Considerando o equilíbrio �� τ = 0

T sin ⁡ 37 ° 1,75   m - W 1,35   m = 0

W = T sin ⁡ 37 ° 1,75   m 1,35   m

W = 28,5   N

Show?

Passo 3

Para o módulo da força que a dobradiça exerce sobre o poste, fazemos a relação

∑ F = 0

F v   - T cos ⁡ 37 ° - W = 0

F v   - 36,6 cos ⁡ 37 ° - 55   N = 0

F v = 84,2   N

Já no eixo x, temos

∑ F = 0

W - T cos ⁡ 37 ° - F h = 0

F h = 28,5   N - 22   N = 6,5   N

A força total é

F = F h 2 + F v 2

F = ( 6,5   N ) 2 + ( 84,2   N ) 2

F = 84,5   N

E aí! o que achou? Responde Aí!

Resposta

a) W = 28,5   N

b) F = 84,5   N

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