Dois amigos transportam uma caixa de 200   k g subindo os degraus de uma escada. A caixa possui 1,25   m de comprimento e altura de 0,50   m , com centro de gravidade localizado em seu centro. Os degraus da escada possuem uma inclinação de 45,0 ° com a horizontal, de modo que sua aresta inferior é paralela à inclinação da escada (Figura 11.51). Supondo que a força aplicada pelos amigos sobre a caixa possua direção vertical, qual é o módulo de cada uma dessas forças? Quem realiza mais esforço, o que está na parte de cima ou aquele que está na parte de baixo da escada?

Passo 1

Faaala galeraa, bora fazer mais uma questão?

O enunciado pediu pra gente encontrar o módulo de cada uma dessas forças e quem realiza mais esforço no transporte dessa caixa.

Para resolver essa questão, vamos aplicar a primeira e a segunda condições de equilíbrio para a caixa.

∑ τ = 0

∑ F y = 0

Mas para a gente não se esquecer de nenhuma forma, vamos desenhando seu diagrama de corpo livre, temos:

l 1 = 0,375 m cos ⁡ 45 °

l 2 = 1,25 m ⋅ cos ⁡ 45 °

Onde F 1 → e F 2 → são as forças verticais exercidas por você e seu amigo. Tome como a origem no canto inferior esquerdo da caixa.

Organizando o que vamos fazer: primeiro vamos descobrir a força total aplicada para depois descobrir a força em cada ponto da caixa.

Agora vamos aplicar!

Passo 2

a) Feito essa analise, vamos aplicar a primeira condição de equilibrio:

∑ F y = 0

⇒ F 1 + F 2 - P = 0

F 1 + F 2 = P = 200 k g ⋅ 9,8 m / s 2 = 1960 N

Essa é força total aplicada, agora vamos descobrir o modulo de cada uma das forças!

Passo 3

Usando a condição

∑ τ = 0

⇒ F 2 l 2 - P l 1 = 0

Temos que:

F 2 = P l 1 l 2

Substituindo os dados do enunciado:

F 2 = 1960 N 0,375 m cos ⁡ 45 ° 1,25 m ⋅ cos ⁡ 45 °

F 2 = 590 N

E então calculando a outra força:

F 1 = P - F 2

Substituindo os valores:

F 1 = 1960 N - 590 N

F 1 = 1370 N

Logo, a pessoa abaixo (você) aplica uma força de 1370   N . A pessoa acima (seu amigo) aplica uma força de 590   N .

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

F 1 = 1370 N

F 2 = 590 N

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