Exercícios de Equilíbrio Estático em Corpos de Mais de uma Dimensão - Lista de Exercícios Resolvida

Uma esfera homogênea, de raio e massa , é mantida em repouso, por um cordão horizontal, sobre um plano inclinado de ângulo , como mostrado na figura abaixo. Seja .

1. Qual é a tração no cordão?
2. Qual é a força normal exercida sobre a esfera pelo plano inclinado?
3. Qual é a força de atrito atuando sobre a esfera?

Na figura abaixo, duas esferas idênticas uniformes e sem atrito, de massa m, respousam em um recipiente retangular rígido. Uma reta que liga os centros das esferas está a com a horizontal. Determine o módulo das forças exercidas sobre as esferas:

1. pelo fundo do recipiente
2. pela parede lateral esquerda do recipiente
3. pela parede lateral direita do recipiente
4. por uma das esferas sobre a outra.

(Sugestão: A força de uma esfera sobre a outra aponta ao longo da reta que passa pelo centro)

Na figura abaixo, uma esfera uniforme de massa e raio é mantida em repouso por uma corda de massa desprezível, presa a uma parede sem atrito a uma distância acima do centro da esfera.

Determine

1. A tensão da corda
2. A força que a parede exerce sobre a esfera

Um cilindro de massa está apoiado sobre uma calha sem atrito, formada por um plano inclinado de com a horizontal, à esquerda, e outro plano inclinado de , à direita, como mostrado na figura abaixo. Determine a força exercida por cada plano sobre o cilindro.

A figura abaixo mostra uma prancha homogênea de de comprimento, sobre um cilindro de de raio. A massa da prancha é e a do cilindro . O coeficiente de atrito estático entre a prancha e o cilindro é zero, enquanto os coeficientes de atrito estático entre o cilindro e o piso, e entre a prancha e o piso, não são nulos. Existem valores, para estes coeficientes de atrito estático, para os quais o sistema fique em equilíbrio estático? Caso afirmativo, que valores são esses? Caso negativo, explique o porquê de sua não existência.

As forças agem sobre a estrutura cuja vista superior aparece na figura abaixo. Deseja-se colocar a estrutura em equilíbrio aplicando uma quarta força em um ponto como P. A quarta força tem componentes vetoriais e . Sabe-se que , , , , , .

Determine

Os diagramas abaixo mostram forças aplicadas a uma roda de peso igual a . A roda é livre para girar e transladar. O módulo de é igual a . Em qual(is) diagrama(s) a roda estará em equilíbrio?

(A)

(B)

(C)

(D)

(E) e

O ponto indicado por O na figura está em equilíbrio sob a ação de três forças: o peso do corpo e as tensões e

1. Desenhe o diagrama de corpo livre mostrando as forças que atuam sobre O
2. Se , quais os vetores dos módulos de e ?

Uma escada homogênea com de peso está apoiada em uma parede vertical sem atrito. A base da escada está apoiada no solo e uma estaca presa ao solo a impede de escorregar. A escada faz um ângulo de com a horizontal. A força que a escada exerce sobre a parede é de aproximadamente:

(a) ;

(b) ;

(c) ;

(d) ;

(e) ;

O sistema mostrado na figura está em equilíbrio estático. A haste, de comprimento e massa , é mantida na posição vertical. O topo da haste é preso a uma parede vertical por um fio e uma força é aplicada ao ponto médio da haste. O coeficiente de atrito estático entre a haste e a superfície horizontal é . Qual é a máxima força que pode ser aplicada para que a barra ainda permaneça em equilíbrio estático?

a) ;

b) ;

c) ;

d) ;

e) ;

Um atleta ao fazer exercício de flexão no solo para em equilíbrio estático na posição superior, desenhada abaixo. Seu corpo guarda um ângulo com a horizontal. Considere o corpo como uma barra fina, homogênea de massa , apoiada em um ponto O localizado no ponto de contato da extremidade dos pés com o solo. Admita o centro de massa (CM) distante do eixo de rotação. Considere os braços na vertical, de massa desprezível, fazendo uma força total vertical sobre um ponto B nos ombros. O ponto B dista do eixo de rotação O. A aceleração da gravidade é .

(a) Encontre uma expressão literal para o valor da força aplicada em B em função dos dados fornecidos.

(b) Obtenha uma expressão literal para o módulo da força normal que o solo produz sobre os pés do atleta em função dos dados fornecidos.