Você aproxima um tubo fechado de comprimento ajustável de um fio esticado de 62,0 cm de comprimento e massa igual a 7,25 g sob uma tensão de 4.110 N. Você quer ajustar o comprimento do tubo de modo que, quando ele produzir som em sua frequência fundamental, esse som faça o fio vibrar em seu segundo sobretom com uma amplitude bastante grande. Que comprimento o tubo deve ter?

Com tal dado, calcula-se a velocidade de propagação das ondas no fio:

A frequência fundamental das ondas sonoras no tubo fechado é dada pela fórmula abaixo:

: frequência

: velocidade

: comprimento

A frequência no tubo pode então ser determinada, considerando a velocidade equivalente à do ar :

A frequência no segundo sobretom (3° harmônico) do fio é dada pela fórmula abaixo:

Com a velocidade das ondas já determinada, calcula-se então a frequência das ondas no fio:

Igualando-se a frequência das ondas sonoras do tubo com a frequência das ondas propagadas no fio (condição imposta pelo exercício), determina-se o comprimento do tubo:

Portanto, para que as ondas do tubo façam o fio vibra em seu segundo sobretom, o tubo deve possuir o seguinte comprimento: