Uma pessoa caminha a uma velocidade constante de 5,00 m/s ao longo de uma linha reta do ponto A ao ponto B, e depois volta ao longo da linha de B para A com velocidade constante de 3,00 m/s. 

a) Qual é a velocidade escalar média da pessoa por todo o trajeto?

b) Qual é a velocidade média dela por todo o trajeto?

Passo 1

Mais um de velocidade média, galera, vai ser tranquilo!

Só que, dessa vez, o enunciado traz também o conceito de velocidade escalar média, que difere um pouco do conceito de velocidade média.

Pra velocidade média, a gente precisa considerar se o corpo se deslocou pra frente ou pra trás, por exemplo, já que isso vai interferir no sinal da velocidade, de acordo com o sentido do deslocamento.

Já a velocidade escalar média está relacionada com a distância total percorrida, sem se preocupar com direção ou sentido, apenas com o caminho feito!

Passo 2

a)

ra calcular a velocidade escalar média, vamos pensar na distância total percorrida e no tempo total gasto. Suponha que a distância entre A e B seja d . Na ida ( A até B ), a pessoa anda a 5,00   m / s , então o tempo de ida é:

t 1 = d 5

Na volta ( B até A ), a pessoa anda a 3,00   m / s , então o tempo de volta é:

t 2 = d 3

A distância total percorrida é:

d + d = 2 d

Assim, o tempo total é dado por:

t t o t a l = t 1 + t 2

t t o t a l = d 5 + d 3

t t o t a l = 8 d 15

Agora aplicamos a fórmula da velocidade escalar média:

V e s c . m = 2 d t t o t a l

V e s c . m = 2 d 8 d 15

V e s c . m = 3,75   m / s

Passo 3

b) Pra velocidade média vetorial, a gente faz parecido, com a diferença de que precisamos considerar o deslocamento total.

Se a pessoa vai de A até B e depois volta de B pra A , ela termina exatamente no ponto onde começou. Então, o deslocamento total é zero.

Aplicando a fórmula da velocidade média vetorial:

V m = Δ S Δ t

V m = 0 Δ t

V m = 0   m / s

Resposta

a. 3,75   m / s

b. 0   m / s

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