Um foguete experimental é lançado com uma velocidade inicial de na direção horizontal a partir do teto de um prédio de de altura. O motor do foguete produz uma aceleração horizontal de , na mesma direção da velocidade inicial, mas na direção vertical a aceleração é , de cima para baixo. Despreze a resistência do ar. Que distância horizontal o foguete atravessa antes de atingir o solo?

Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente determinar a distância horizontal que o foguete atravessa antes de atingir o solo, sabendo que ele é lançado com uma velocidade inicial na direção horizontal a partir do teto de um prédio de altura .

Além disso, o foguete se move se tiver uma aceleração horizontal não constante , mas uma aceleração vertical constante de para baixo.

Nós vamos encontrar esse alcance horizontal multiplicando a velocidade na direção () pelo tempo de queda do foguete. Mas pra determinar esse tempo de queda, vamos usar a equação cinemática:

Onde , que é a nossa altura. Com isso em mãos, vamos calcular através da equação:

Onde é apenas nossa variável de integração. A partir disso, calculamos o alcance por meio de:

Vamos lá!