No Exemplo 5.8, investigamos as forças que uma criança experimenta em uma roda-gigante. Suponha que os dados daquele exemplo se apliquem a este problema. Que força (módulo e direção) o assento exerce sobre uma criança de 40,0   k g quando ela está a meio caminho entre o topo e a parte mais baixa?

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo e bora!

51

Existem três forças na criança, uma normal vertical, uma força horizontal (combinação de atrito e uma força horizontal do cinto de segurança) e a gravidade.

Para ∑ F x :

F s = m v 2 R

Para ∑ F y :

n - m g = 0 → n = m g

Passo 2

A magnitude da força resultante é:

F n e t = m v 2 R 2 + ( m g ) 2

Com direção de:

θ = tan - 1 ⁡ m g m v 2 R = tan - 1 ⁡ g R v 2   a c i m a   d a   h o r i z o n t a l

Para m = 40.0 k g   e  R = 10.0 m :

F l í q u i d a = ( 40.0 k g ) ( 3.00 m / s ) 2 10.0 m 2 + 40.0 k g 9.80 m s 2 2

F líquida   = 394 N

A direção é:

θ = tan - 1 ⁡ 9.80 m s 2 10.0 m ( 3.00 m / s ) 2

θ = 84.7 ∘

Resposta

F l íquida   = 394 N   e   θ = 84.7 ∘

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