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Enunciado

Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 34.5 - Ex. 93

Uma pessoa com um ponto próximo P P de 25 cm observa um dedal através de uma lente de aumento simples com uma distância focal de 10 cm, mantendo a lente perto do olho. Determine a ampliação angular do dedal quando é posicionado de tal forma que a imagem aparece (a) em PP; (b) no infinito

Passo 1

Meio abstrato certo? Vamos desenhar pra ver se ficar mais fácil de entender

Podemos dizer que esse ângulo entre o observador e dedal é

t a n θ = h P p

Como para ângulos pequenos podemos aproximar tangente pelo ângulo

tan ⁡ x   → x

Logo podemos escrever essa relação como

θ = h p p

Passo 2

Queremos descobrir m θ que nada mais é que

m θ = θ ' θ → h p h p p

= p p p

Sabemos também que existe uma relação geométrica com 1 p

1 f = 1 p   + 1 i

Logo podemos escrever nossa ampliação como

m θ =   p p - 1 i + 1 f

E o enunciado nos diz que

p p = 25   c m

f = 10   c m

i =   - p p

Logo podemos já calcular tudo

m θ = 25   1 25 + 1 10

m θ = 3,5

Passo 3

b) para o caso onde a imagem se forma no infinito

i → ∞

Aquela regra geométrica

1 f = 1 p + 1 i

Fica

1 f = 1 p + 1 ∞

1 f = 1 p

Assim nossa ampliação fica

m θ =   p p 1 f

= 25 10

=   2,5

Terminamos por aqui. Te vejo na próxima resolução

: )

Resposta

  1. m θ = 3,5
  2. m θ = 2 , 5
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