Na Fig. 34-43, uma imagem real invertida I de um objeto O é formada por uma lente (que não aparece na figura); a distância entre o objeto e a imagem, medida ao longo do eixo central da lente, é d = 40,0   c m . A imagem tem metade do tamanho do objeto. ( a ) Que tipo de lente é capaz de produzir a imagem? ( b ) A que distância do objeto deve ser colocada a lente? c Qual deve ser a distância focal da lente?

Passo 1

(a) O enunciado diz pra gente que a imagem é real, então a lente é convergente.

Passo 2

(b) Bom, a imagem tem metade do tamanho do objeto, então a ampliação é:

m = - i p = 0,5

Além disso, o enunciado deu pra gente a distância entre o objeto e a imagem, como p é a distância entre o objeto e a lente e i é a distância entre a imagem e a lente, d pode ser escrito assim:

d = p + i

Como queremos a distância do objeto, vamos isolar i :

i = d - p

E substituir na equação de ampliação:

- d - p p = 0,5

Isolando p :

p = - d 1,5 = - 40   c m 1,5 = 26,7   c m

Passo 3

(c) Para acharmos a distância focal, vamos suar a equação de lentes delgadas:

1 f = 1 p + 1 i

Substituir i como fizemos no passo 2:

1 f = 1 p + 1 d - p

Inverter os dois lados:

f = 1 1 p + 1 d - p

E usar o valor dado de d e o que calculamos de p :

f = 1 1 26,7   c m + 1 40   c m - 26,7   c m

f vai ser:

f = 8,89   c m

Resposta

a   C o n v e r g e n t e

b   26,7   c m

c   f = 8,89   c m

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