Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 34.4 - Ex. 68
Na Fig. 34-43, uma imagem real invertida de um objeto é formada por uma lente (que não aparece na figura); a distância entre o objeto e a imagem, medida ao longo do eixo central da lente, é . A imagem tem metade do tamanho do objeto. Que tipo de lente é capaz de produzir a imagem? A que distância do objeto deve ser colocada a lente? Qual deve ser a distância focal da lente?
Passo 1
(a) O enunciado diz pra gente que a imagem é real, então a lente é convergente.
Passo 2
(b) Bom, a imagem tem metade do tamanho do objeto, então a ampliação é:
Além disso, o enunciado deu pra gente a distância entre o objeto e a imagem, como é a distância entre o objeto e a lente e é a distância entre a imagem e a lente, pode ser escrito assim:
Como queremos a distância do objeto, vamos isolar :
E substituir na equação de ampliação:
Isolando :
Passo 3
(c) Para acharmos a distância focal, vamos suar a equação de lentes delgadas:
Substituir como fizemos no passo 2:
Inverter os dois lados:
E usar o valor dado de e o que calculamos de :
vai ser: