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Enunciado

Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 3.Exercícios e Problemas - Ex. 38

Uma pinha cai diretamente para baixo a partir de um pinheiro que cresceu com inclinação de 20 ° . A pinha bate no solo com rapidez de 10 m/s. Qual é o componente da velocidade de impacto da pinha (a) paralelo e (b) perpendicular ao solo?

Passo 1

Eaí galerinha, vamos lá. Aqui primeito entender a situação e esboçar um diagrama de corpo livre pra ela:

Nós conhecemos que: θ = 20 ° v = 10   m / s , e queremos encontrar v | |   e v ⫠ .

O sistema de coordenadas usado aqui é inclinado com o e i x o   x ao longo da inclinação.

Passo 2

  1. O componente da velocidade paralela ao e i x o   x é:

    2. v | | = - v cos ⁡ 70 ° = - v   s e n   20 ° = - 10 m s   0,34 = - 3,4 m s .  

    Esta é a velocidade da descida.

    Passo 3

  2. O componente da velocidade perpendicular:

v ⫠ = - v   s e n   70 ° = - v cos ⁡ 20 ° = - 10 m s 0,94 = - 9,4 m s .  

Esta é a velocidade em direção ao chão.

Uma velocidade de aproximadamente 10   m / s implica um tempo de queda de aproximadamente 1 segundo em queda livre. Observe que g   =   – 9,8   m s 2 . Este tempo é razoável para uma queda de aproximadamente 5   m .

Resposta

  1. v | | = - 3,4 m s
  2. v ⫠ = - 9,4 m s
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