Um planeta orbita em torno de uma estrela massiva. Quando no periélio, o planeta tem uma rapidez de 5,0 × 10 4 m / s e está a 1,0 × 10 15 m da estrela. O raio orbital aumenta para 2,2 × 10 15 m no afélio. Qual é a rapidez do planeta no afélio?

Passo 1

Esse tipo de questão é bem clássica, a estratégia será usar conservação da quantidade de movimento angular para tentar relacionar as velocidades em ambas as situações!

L a = L p

Passo 2

Lembra que no afélio e no periélio nossas velocidades são perpendiculares ao raio orbita?! Então vai ficar assim:

L a = L p

m v a r a s e n ( 90 ° ) = m v p r p s e n ( 90 ° )

Logo,

v a r a = v p r p

Passo 3

Agora é só correr pro abraço!

v a r a = v p r p

Portanto,

v a ⋅ 2,2 × 10 15 m = (   5,0 × 10 4 m / s ) ⋅ ( 1,0 × 10 15 m )

Fazendo as contas:

v a = 2,3 ⋅ 10 4   m / s

Resposta

v a = 2,3 ⋅ 10 4   m / s

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