Suponha que você deixe o sistema solar e chegue em um planeta com a mesma razão massa/volume da Terra, mas com um raio igual a vezes o raio da Terra. Quanto você pesaria neste planeta em comparação com o seu peso na Terra?

Vamos escrever a massa em função do raio para cada! Considerando que é a densidade de um planeta e que ele é uma esfera perfeita:

Lembra que o enunciado disse que os dois planetas tem a mesma razão massa volume? Então quer dizer que eles tem a mesma densidade. Continuando:

Então a massa dos planetas que a gente tem é

Repara que é o mesmo para os dois, porque como vimos eles tem a mesma densidade. Substituindo essas massas na razão que encontramos no passo 1:

Como o planeta novo tem o raio vezes maior que o da Terra, podemos escrever

Substituindo isso na nossa razão

E então, em um planeta como esse, o nosso peso vai ser vezes maior! Caraca, e eu tentando emagrecer ☹