Enunciado

PLANILHA ELETRONICA Considere que,no Problema 44,R a)Em que frequencia V H = 1 2 V ent ⁡ p i c o ?Esta frequencia particulareconhecida como frequencia 3 dB,oufpara o circuito.(b)Usando uma planilha eletronica,faca um grafico de l o g 10 ⁡ V H  versus  l o g 10 ⁡ ( f ) .ondefe a trequencia.Certifique-se de que a escala estenda-se no minimo desde 10%da frequencia 3 dB ate dez vezes esta frequencia.(c)Faca um grafico de 8 versus log(parao mesmo intervalo de frequencias da Parte(b).Qualeo valor da constante de fase quando a frequencia eigual a frequencia 3 dB?

Passo 1

E ai galera!! Vamos começar aqui essa questão?? Vai ser bem rápido e eu garanto que vocês vão entender!!

Podemos usar os resultados obtidos nos Problemas 44 e 45 para encontrar f 3 d B e representar gráficos de l o g V o u t versus l o g ( f ) e δ versus l o g ( f ) .

Letra a:

Use o resultado do Problema 44 para expressar a razão V out  / V in pico:  :

V out  V in pico  = V in pico  1 + ( ω R C ) - 2 V in pico = 1 1 + ( ω R C ) - 2

Quando   V out  = V in pico  / 2

1 1 + ( ω R C ) - 2 = 1 2

Eleve o quadrado de ambos os lados da equação e resolva para ω R C para obter:

ω R C = 1 ⇒ ω = 1 R C ⇒ f 3 d B = 1 2 π R C

Substitua os valores numéricos e avalie f 3 d B :

f 3 d B = 1 2 π ( 20 k Ω ) ( 15 n F ) = 0.53 k H z

Passo 2

Letra b:

Do Problema 44 temos:

V out  = V in pico  1 + ( ω R C ) - 2

No Problema 45, foi mostrado que:

δ = t a n - 1 ⁡ - 1 ω R C

Reescreva essas expressões em termos de f 3 d B para obter:

V out  = V in pico  1 + 1 2 π R C 2 = V pico  1 + f 3 d B f 2 e  

δ = t a n - 1 ⁡ - 1 2 π R C = t a n - 1 ⁡ - f 3 d B f

Passo 3

Um programa de planilha para gerar os dados para um gráfico de V o u t versus f e δ versus f   é mostrado abaixo. As fórmulas usadas para calcular as quantidades nas colunas são as seguintes:

O seguinte gráfico de l o g ( V o u t ) versus l o g ( f ) foi traçado para V i n ,   p i c o = 1 V .

Segue um gráfico de δ (em graus) em função de l o g ( f ) :

Referindo-nos ao programa de planilha, vemos que quando f = f 3 d B ,   δ ≈ - 44.9 º . Este resultado está de acordo com seu valor calculado de - 45.0 º .

Resposta

  1. f 3 d B = 1 2 π ( 20 k Ω ) ( 15 n F ) = 0.53 k H z
  2. V e r   r e s o l u ç ã o
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