Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 13.1 - Ex. 36
Plasma sanguíneo flui de uma bolsa, através de um tubo, para a veia de um paciente, onde a pressão sanguínea é 12 mmHg. A densidade do plasma sanguíneo a 37°C é 1,03. Qual é a menor elevação que a bolsa deve ter para que o plasma flua para dentro da veia?
Passo 1
Falaa! Vamos entender o que está acontecendo. Queremos que haja fluxo entre a bolsa de plasma e a veia do paciente. Um fluído sempre sai naturalmente de um meio com maior pressão para um meio de menor pressão.
Então a gente precisa que altura da bolsa produza uma pressão maior (ou igual) que a pressão da veia do paciente. Assim há um fluxo de plasma. Como assim?
Vamos lembrar que a coluna de um fluido produz pressão. A coluna de plasma produz pressão também (já que plasma é um fluído), e o valor da pressão vai ser dado por essa fórmulinha:
Então a gente precisa que a altura dessa coluna seja suficiente para causar uma pressão igual a pressão da veia, que é de , para que haja fluxo de plasma.
A ideia é então usar esses dados que ele deu e essa fórmulinha para achar . Vem!
Passo 2
Queremos que a pressão gerada pela coluna de plasma seja
Vamos passar isso para :
Ele diz que a densidade do plasma na temperatura ambiente é 1,03. Como a gente interpreta esse dado sem unidade? Cara, isso é a densidade relativa do plasma. Ela é a razão entre a densidade do plasma e a densidade da água, por isso não há unidade:
Na tabela 13-1, achamos a densidade da água
E como ele deu que , podemos achar a densidade do plasma em :
Temos que
Passo 3
Substituindo tudo na expressão da pressão gerada pela coluna de plasma:
Isolando