Plasma sanguíneo flui de uma bolsa, através de um tubo, para a veia de um paciente, onde a pressão sanguínea é 12 mmHg. A densidade do plasma sanguíneo a 37°C é 1,03. Qual é a menor elevação que a bolsa deve ter para que o plasma flua para dentro da veia?

Passo 1

Falaa! Vamos entender o que está acontecendo. Queremos que haja fluxo entre a bolsa de plasma e a veia do paciente. Um fluído sempre sai naturalmente de um meio com maior pressão para um meio de menor pressão.

Então a gente precisa que altura da bolsa produza uma pressão maior (ou igual) que a pressão da veia do paciente. Assim há um fluxo de plasma. Como assim?

Vamos lembrar que a coluna de um fluido produz pressão. A coluna de plasma produz pressão também (já que plasma é um fluído), e o valor da pressão vai ser dado por essa fórmulinha:

P = ρ p l a s m a . g . h

Então a gente precisa que a altura h dessa coluna seja suficiente para causar uma pressão igual a pressão da veia, que é de 12   m m H g , para que haja fluxo de plasma.

A ideia é então usar esses dados que ele deu e essa fórmulinha para achar h . Vem!

Passo 2

Queremos que a pressão gerada pela coluna de plasma seja

P = 12 m m H g

Vamos passar isso para P a :

P = 12   m m H g   x 133,32   P a 1   m m H g = 1,6   x   10 3   P a

Ele diz que a densidade do plasma na temperatura ambiente 37 ° é 1,03. Como a gente interpreta esse dado sem unidade? Cara, isso é a densidade relativa do plasma. Ela é a razão entre a densidade do plasma e a densidade da água, por isso não há unidade:

ρ r = ρ p l a s m a ρ á g u a

Na tabela 13-1, achamos a densidade da água

ρ á g u a = 10 3 k g / m ³

E como ele deu que ρ r = 1,03 , podemos achar a densidade do plasma em k g m 3 :

ρ r = ρ p l a s m a ρ á g u a → ρ p l a m a = ρ r × ρ á g u a

ρ p l a m a = 1,03 × 10 3   k g / m 3

Temos que

g = 9,81   m / s ²

Passo 3

Substituindo tudo na expressão da pressão gerada pela coluna de plasma:

P = ρ p l a s m a . g . h

1,6 ×   10 3 = 1,03 × 10 3 9,81 h

Isolando h

h = 0,16   m

Resposta

h = 0,16   m

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