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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.Exercício - Ex. 10

  1. Calcule a diferença na pressão sanguínea entre os pés e o topo da cabeça de uma pessoa de 1,56m de altura. (b) Considere um segmento cilíndrico de um vaso sanguíneo de 2,0cm de comprimento e 0,50mm de diâmetro. Que força externa adicional esse vaso precisaria suportar nos pés em comparação a um vaso semelhante na cabeça dessa pessoa?

Passo 1

A diferença de pressão nos pontos com as alturas y 1 e y 2   é

p - p 0 = ρ g ( y 1 - y 2 )

A força exterior F ⫠ está relacionado à área de superfície A pela equação

F ⫠ = p A

Passo 2

Agora que já conhecemos as relações, vamos separar os dados:

A densidade do sangue é:

ρ = 1,06 × 10 3 k g / m 3

E

y 1 - y 2 = 1,65 m

A área de superfície do segmento é

π D L

Onde

D = 1,50 × 10 - 3 m

E

L = 2,00 × 10 - 2 m

Passo 3

  1. Assim, a diferença de pressão é

    2. p 1 - p 2 = ( 1,06 × 10 3 k g / m 3 ) ( 9,8 m / s 2 ) ( 1,65 m ) = 1,71 × 10 4 P a

    Passo 4

  2. A força adicional devido a essa diferença de pressão é

∆ F ⫠ = p 1 - p 2 A

Sendo que

A = π D L = π 1,50 × 10 - 3 m 2,00 × 10 - 2 m = 9,42 × 10 - 5 m 2

Assim

∆ F ⫠ = 1,71 × 10 4 P a 9,42 × 10 - 5 m 2 = 1,61 N

A diferença de pressão é cerca de 1 6   a t m .

Resposta

  1. p 1 - p 2 = 1,71 × 10 4 P a
  2. ∆ F ⫠ = 1,61 N
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