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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 17.2 - Ex. 12

A pressão de uma onda sonora progressiva é dada pela equação:

Δ p = 1,5   P a s e n π 0,900 m - 1 x - 315 s - 1 t

Determine (a)a amplitude, (b) a freqüência, (c)o comprimento de onda e (d)a velocidade da onda.

Passo 1

Falaaa galerinha do RespondeAí, tudo beleza?

Nesse exercício aqui o enunciado nos diz que a pressão de uma onda sonora progressiva é dada pela equação:

Δ p = 1,5 0   Pa sen ⁡ π 0,900   m -1 x - 315   s -1 t

E sabendo disso, ele quer que a gente encontre, na letra (a), o valor da amplitude.

Iradoso, e como a amplitude de uma onda senoidal é o coeficiente da função seno (ou cosseno), teremos que a amplitude de ∆ p será:

p m = 1,50   Pa

Maravilha, então bora lá ver como que fica as outras alternativas.

Passo 2

Show de bolinhas, agora na letra (b) queremos encontrar o valor da frequência f , mas pra isso vamos precisar extrair algumas informações da equação de onda:

Δ p = 1,50   Pa sen ⁡ π 0,900   m -1 x - 315   s -1 t

Nesse caso, como π multiplica tudo dentro da função seno, temos que o número de onda k e a frequência angular ω são respectivamente:

k = 0,9 π   m -1 ,     ω = 315 π   s -1

E como a frequência f se relaciona com a frequência angular ω a partir da equação:

f = ω 2 π

Vamos obter que:

f = 315 π 2 π

f = 15 8   Hz

Passo 3

Maravilha, agora na letra (c), precisamos determinar o valor do comprimento de onda λ , e como já descobrimos o valor do número de onda k , podemos utilizar a equação:

λ = 2 π k

Sendo assim, vamos descobrir que:

λ = 2 π 0,9 π

λ = 2,22   m

Passo 4

(d)A velocidade da onda é dada por:

v = ω k

Portanto:

v = 315 π   rad/s 0,9 π   rad/m

v = 350   m/s

Resposta

(a) 1,50   Pa

(b) 157,5   Hz

(c)   2,22   m

(d) 350   m/s

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