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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 16.Exercício - Ex. 8

Para uma temperatura de 27 ° C , qual é a velocidade de uma onda longitudinal

  1. No hidrogênio (massa molar igual a 2,02 g / m o l )?
  2. No hélio (massa molar igual a 4 g / m o l )?
  3. No argônio (massa molar igual a 39,9 g / m o l )?

Encontre os valores de γ na Tabela 19.1 . Compare as respostas dos itens (a), (b) e (c) com a velocidade do som no ar na mesma temperatura.

Passo 1

Para todas as letras vamos aplicar a equação 16.10 do capítulo. Ela relaciona a velocidade de uma onda longitudinal com a massa molar M , a temperatura T e a razão entre as capacidades caloríficas γ . Essa fórmula é a seguinte:

v = γ R T M

Lembrando que R é a constante universal dos gases e nas unidades do SI ela vale R = 8 , 31 J / m o l . K .

A temperatura deve sempre estar na escala Kelvin. Para tanto é só somar a temperatura em Celsius o valor de 273 :

T K = T C + 273 = 27 + 273 = 300 K

Passo 2

Letra a)

A massa molar do hidrogênio é 2,02 × 10 - 3 k g / m o l , γ = 1,41 e sua velocidade é:

v = 1,41.8 , 31 . 300 2,02 × 10 - 3 = 1,32 × 10 3 m / s

Passo 3

Letra b)

A massa molar do hélio é 4 × 10 - 3 k g / m o l , γ = 1,67 e sua velocidade é:

v = 1,67.8 , 31 . 300 4 × 10 - 3 = 1,02 × 10 3 m / s

Passo 4

Letra c)

A massa molar do argônio é 39,9 × 10 - 3 k g / m o l , γ = 1,67 e sua velocidade é:

v = 1,67.8 , 31 . 300 39,9 × 10 - 3 = 0,32 × 10 3 m / s

Passo 5

Na temperatura mencionada a velocidade do som no ar é:

v = 331,45   .   300 273 ≈ 348 m / s

Nós dividimos a temperatura considerada no problema, pela temperatura em kelvin igual a 0°C.

Então comparando os resultados obtidos com essa velocidade temos:

v H = 1,32 × 10 3 348 = 3,8

v H e = 1,02 × 10 3 348 = 2,94

v A r = 0,32 × 10 3 348 = 0,92

Resposta

a )   1,32 × 10 3 m / s

b )   1,02 × 10 3 m / s

c ) 0,32 × 10 3 m / s

v H = 1,32 × 10 3 348 = 3,8

v H e = 1,02 × 10 3 348 = 2,94

v A r = 0,323 × 10 3 348 = 0,928

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