Enunciado
Física - Moysés - Vol. 2 - Ed: 4º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 12
No problema 11, a refletividade da junção é definida como a razão da intensidade da onda refletida para a intensidade da onda incidente, e a transmissividade como a razão da intensidade transmitida para a incidente. (a) Calcule e . (b) Mostre que , e interprete esse resultado.
Passo 1
Vamos começar lembrando da fórmula para a intensidade de cada onda:
A onda refletida e a onda incidente têm a mesma velocidade e frequência angular, e transitam em uma corda com a mesma densidade linear, então:
Lembrando que a intensidade da onda refletida (no problema 11) era dada por , e a da onda incidente é .
E essa razão era definida como no problema anterior, e a expressão que encontramos para ela foi:
Então:
Passo 2
E agora podemos fazer o mesmo para a transmissividade :
A intensidade da onda transmitida tem a seguinte fórmula (usando a notação que foi dada no problema 11):
Então:
E essa razão foi definida como no problema anterior, e também encontramos uma fórmula para ela:
Vamos lembrar da seguinte relação entre e :
Já que (no problema anterior) a tensão era a mesma nas duas partes da corda:
Então a fração que apareceu na nossa expressão para pode ser reescrita:
Então:
Passo 3
(b) Agora vamos verificar que :
E então:
Para interpretar esse resultado, só precisamos lembrar das definições de e :
Então:
E como a intensidade da onda está relacionada com o fluxo de energia. Podemos interpretar esse resultado como consequência da conservação de energia.
Resposta
(a) e .
(b) Demonstração. O resultado é consequência da lei de conservação de energia.