Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 8.2 - Ex. 9
No Problema 2, qual é a velocidade do carro (a) no ponto , (b) no ponto e (c) no ponto ? (d) Que altura o carro alcança na última elevação, que é alta demais para ser transposta? (e) Se o carro tivesse uma massa duas vezes maior, quais seriam as respostas dos itens (a) e (d)?
Passo 1
Para esta questão iremos usar o teorema Trabalho-Energia Cinética:
Como no carro só atuam duas forças, a força normal e a gravitacional, então:
Lembrando que a normal atua perpendicular ao deslocamento, então:
Além disso, devemos lembrar que podemos calcular o trabalho realizado pela força gravitacional usando a seguinte relação:
Assim:
Passo 2
Analisando o ponto inicial e o ponto , percebemos que não há variação de altura, portanto:
Assim,
Passo 3
Analisando a variação de altura do ponto inicial até o ponto :
Então:
E, portanto:
Isolando :
Passo 4
De maneira análoga ao passo anterior, analisando a variação de altura do ponto inicial até o ponto :
Assim:
E, portanto:
Isolando :
Passo 5
Para determinar a altura máxima que o carro atinge, devemos perceber que neste momento a velocidade do carro será nula. Assim, aplicando o teorema Trabalho-Energia Cinética no ponto e no ponto de altura máxima, temos:
Isolando :
Passo 6
Podemos perceber que em ambos os itens não usamos a massa para realizar o cálculo, assim, se duplicássemos a massa, os valores se manteriam iguais aos calculados nos passos anteriores.
Resposta
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