Dois blocos com massas diferentes estão amarrados a cada extremidade de uma corda leve que passa sobre uma polia leve e sem atrito, que está suspensa a partir do teto. As massas são libertadas do repouso, e a mais pesada começa a descer. Após essa massa descer 1,20 m, sua velocidade é 3,0 m/s. Se a massa total dos dois blocos é 22,0 kg, qual é a massa de cada bloco?

Passo 1

Primeiramente devemos analisar a energia inicial e final do sistema. Como partimos do repouso, temos que a energia inicial do sistema será nula. Posteriormente temos que uma das massa começa a descer e a outra subir. Como ambas as massas estão vinculadas por uma corda, a velocidade de amabas será igual, mas com sentidos diferentes.

Passo 2

Equacionando nosso problema temos que

K 1 + U 1 + K 2 +   U 2 = 0  

m 1 + m 2 ⋅ v 2 2 + 1,20   m ⋅ g ⋅ m 1 - m 2 = 0

Sabemos que m 1 + m 2 = 22,0   kg , v = 3 , 0   m/s e g = 9,80   m/ s 2

Então temos que:

22   kg 2 3,0   m/s 2 + 1,20   m ⋅ 9,80   m/s² ⋅ 2 m 1 - 22   kg = 0

Isolando m 1 , temos que:

m 1 = 9 , 6   kg

Logo,

m 2 = 1 2 , 4   kg

Resposta

m 1 = 9 , 6   kg

e

m 2 = 1 2 , 4   kg

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