Um problema para a vida humana no espaço exterior é o peso aparente igual a zero. Um modode contornar o problema seria fazer a estação espacial girar em torno do centro com uma taxa constante. Isso criaria uma ‘gravidade artificial’ na borda externa da estação espacial. a) Se o diâmetro da estação espacial for igual a 800 m , quantas revoluções por minuto seriam necessárias a fim de que a aceleração da ‘gravidade artificial’ fosse igual a 9,8m / s 2 ? b) Se a estação espacial fosse projetada para viajantes que querem ir a Marte, seria desejável simular a aceleração da gravidade na superfície de Marte ( 3,7m / s 2 ). Quantas revoluções por minuto seriam necessárias nesse caso?

1 T = 1,5 r e v / m i n T ' = 0,92 r e v / m i n

Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 5.4 - Ex. 55

Um problema para a vida humana no espaço exterior é o peso aparente igual a zero. Um modo

de contornar o problema seria fazer a estação espacial girar em torno do centro com uma taxa constante. Isso criaria uma ‘gravidade artificial’ na borda externa da estação espacial. a) Se o diâmetro da estação espacial for igual a , quantas revoluções por minuto seriam necessárias a fim de que a aceleração da ‘gravidade artificial’ fosse igual a ? b) Se a estação espacial fosse projetada para viajantes que querem ir a Marte, seria desejável simular a aceleração da gravidade na superfície de Marte (). Quantas revoluções por minuto seriam necessárias nesse caso?

Passo 1

Eaee, belezinha?? Seguinte... no espaço não há a gravidade.

Mas tem uma forma de a gente fazer uma “gravidade artificial” na borda estação espacial.

Para isso, poderíamos fazer a estação espacial girar em torno do centro com uma taxa constante.

Queremos calcular quantas revoluções por minuto seriam necessárias a fim de que a aceleração da ‘gravidade artificial’ fosse igual a dado que a estação tem diâmetro de .

Também queremos fazer para a “gravidade artificial” de .

Bom... vamos analisar a questão e separar algumas informações importantes:

Sabemos que a aceleração, devido ao movimento circular, é:

Temos que o diâmetro é , então o raio se dá por: .

E o que queremos é o número de revoluções por segundo, que é dado por:

Passo 2

Como estamos falando de gravidade, vamos definir que a aceleração seja a da gravidade. Mas, também temos uma aceleração circular. Então vamos resolver para o período, igualando as duas acelerações que conhecemos:

Então, temos que:

Passo 3

Pronto, agora já encontramos o período, , então vamos calcular do número de rotações por minuto:

Passo 4

A aceleração mais baixa corresponde a um período mais longo e, portanto, a uma taxa de rotação mais baixa, por um fator do quadrado raiz da relação das acelerações, temos que:

Resposta

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A Fig. 6-53 mostra um pêndulo cônico, no qual um peso (pequeno objeto na extremidade inferior da corda) se move em uma circunferência horizontal com velocidade constante. (A corda descreve um cone qua

Na Fig. 6-57, um carro (sem sustentação negativa), dirigido por um dublê, passa pelo alto de um morro cuja seção transversal pode ser aproximada por uma circunferência de raio R=250m . Qual é a maior

Um carro com 10,7k N de peso, viajando a 13,4m / s sem sustentação negativa, tenta fazer uma curva não compensada com um raio de 61,0m . (a) Qual é o módulo da força de atrito entre os pneus e a estra

Um menino com uma funda coloca uma pedra ( 0 , 250 k g ) na bolsa ( 0,010k g ) da funda e faz girar a pedra e a bolsa em uma circunferência vertical de raio 0,650m . A corda entre a bolsa e a mão do m

Um pequeno bloco de massa m é colocado no interior de um cone invertido que gira em torno do eixo vertical de modo que o tempo para uma revolução é igual a T (Figura 5.83 ). As paredes do cone fazem u