Enunciado

Um próton está em uma caixa de largura L. Qual deve ser a largura da caixa para que a energia do nível fundamental seja igual a 5,0 MeV, valor típico para a energia de ligação de partículas no interior de um núcleo? Compare o resultado com o tamanho de um núcleo, que é da ordem de 10 - 14 m.

Passo 1

letra a)

O torque é dado pela expressão:

τ = i A B   s e n ϕ

Como o plano da espira é paralelo ao campo magnético:

τ = i A B

τ = 6,2 ⋅ 0,05 ⋅ 0,08 ⋅ 0,19

τ = 4,7 ⋅ 10 - 3   N m

Passo 2

letra b)

O momento magnético da espira é:

μ = i A

μ = 6,2 ⋅ 0,05 ⋅ 0,08

μ = 0,025   A m 2

Passo 3

letra c)

Precisamos calcular a área circular desse fio.

A = π R 2

Podemos encontrar o raio pela relação:

π R = 0,05 + 0,08

R = 0,0414   m

Logo a área será:

A = π 0,0414 2

A = 5,38 ⋅ 10 - 3   m 2

Passo 4

O torque então será:

τ = 6,2 ⋅ 5,38 ⋅ 10 - 3 ⋅ 0,19

τ = 6,34 ⋅ 10 - 3   N m

Resposta

letra a) τ = 4,7 ⋅ 10 - 3   N m

letra b) μ = 0,025   A m 2

letra c) τ = 6,34 ⋅ 10 - 3   N m

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