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Enunciado

Física - Halliday - Vol 3- Ed: 4º - Capítulo 30.Exercícios e Problemas - Ex. 35

Um próton circula em um cíclotron depois de partir aproximadamente do repouso no centro do aparelho. Toda vez que passa pelo espaço entre os dês, a diferença de potencial entre os dês E 200   V . (a) Qual é o aumento da energia cinética cada vez que o próton passa no espaço entre os dês? (b) Qual é a energia cinética do próton depois de passar 100 vezes pelo espaço entre os dês? Seja r 100 o raio da trajetória circular do próton no momento em que completa as 100 passagens e entra em um dê e seja r 101 o raio após a passagem seguinte. (c) Qual é o aumento percentual do raio de r 100 pará r 101 , ou seja, qual é o valor de

aumento percentual = r 101 - r 100 r 100 100 % ?

Passo 1

E aí galerinha, vamos destruir essa questão comigo? Vamos láaaa!

(a) De acordo com a lei de conservação da energia, a energia cinética aumenta de Δ K = e V = 200 e V a cada passagem.

Passo 2

(b) Multiplicando o resultado do item (a) por  100 , obtemos  Δ K = 100 ( 200 e V ) = 20,0 k e V .

Passo 3

(c) Expressando a velocidade em termos da energia cinética e usando a Eq. 28-16, obtemos:

r = m p e B 2 n ( 200 e V ) m p

na qual n é o número de passagens. Assim, o raio é proporcional a n e o aumento percentual definido no enunciado é dado por

aumento percentual  = 101 - 100 100 = 10,0499 - 10,0000 10,0000 = 0,00499 = 0,499 % .

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Resposta

a. 200 e V a cada passagem.

b. 20,0 k e V .

c. 0,499 % .

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