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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 78

Um próton se deslocado ao longo do eixo + Ox com velocidade

UA1 sofre uma colisão elástica fora da linha central com outn

próton idêntico que está inicialmente em repouso . Depois de

impacto , o primeiro próton se desloca com velocidade vA , n

primeiro quadrante , formando um ângulo a com o eixo + Ox

segundo próton se desloca com velocidade vB 2 no quarto

quadrante formando um ângulo / 3 com o eixo +Ox ( veja a Fi

8.10 ' at Escreva as equações que descrevem a lei da consen

do momento linear para os componentes x e y . b ) Eleve ao

quadrado as equações obtidas na parte ( a ) e some membro a

membro os resultados , c ) Introduza agora o fato de a colisão

elastica. d) Demonstra que a + / 3 = n/ 2 . ( Você está demonstra

que esse resultado é válido para qualquer colisão elástica fora

linha central entre dois corpos de mesma massa quando um d

corpos estão inicialmente em repouso . )

Passo 1

Beleza pessoal?! Espero que esteja tudo bem com meu os herdeiros de Newton. Vamos dar início a mais uma resolução com o padrão de qualidade do Responde aí, então pegue seu lápis, caderno e café e vamos nessa!!!

No caso de uma colisão elástica de dois prótons, suas trajetórias continuam nos ângulos α e β. É necessário expressar a conservação do momento linear na direção dos eixos x e y.

Passo 2

a) A conservação da componente x do momento total é:

m A V A 1 x = m A V A 2 x + m A V B 2 x     ( 1 )

A conservação da componente yy do momento total é:

m A V A 1 y = m A V A 2 y + m B V B 2 y     ( 2 )

V A 1 x = V A

V A 2 x = V A 2 c o s   α

V B 2 x = V B 2 c o s   β

V A 1 y = 0

V A 2 y = V A 2 s i n   α

V B 2 y = V B 2 s i n   β

Agora colocamos esse valor na Eq.(1) e na Eq.(2) e obtemos:

m A V A 1 x = m A V A 2 c o s   α   +   m B V B 2 c o s   β

m A V A 2 s i n   α   +   m B V B 2 s i n   β = 0

Passo 3

b) Se elevarmos ao quadrado as equações da parte (a) e as somarmos, obtemos:

( m A V A ) ² = ( m A V A 2 c o s   α   +   m B V B 2 c o s   β ) ²

0 = ( m A V A 2 s i n   α   +   m B V B 2 c o s   β ) ²

( m A V A ) ² = ( m A V A 2 c o s   α + m B V B 2 c o s   β ) ²

0 = ( m A V A 2 s i n   α   +   m B V B 2 c o s   β ) ²

agora adicionando :

c) Quando uma colisão elástica de dois corpos não é frontal, as velocidades não estão todas ao longo de uma única linha. Se todas estiverem em um plano, então cada velocidade final tem duas componentes desconhecidas (Vx​) e (Vy​), e há quatro incógnitas em todas

( V A c o s   α ,   V A s i n   α ,   V B c o s   β ,   V B s i n   β )

d) Para que a condição de colisão elástica seja satisfeita, a soma dos ângulos deve ser 90∘

Resposta

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