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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 14º - Capítulo 8.3 - Ex. 44

Um bloco de 15,0   k g é preso a uma mola horizontal muito leve com constante de força 500,0   N / m e está apoiado sobre uma mesa horizontal sem atrito (Figura E8.44). De repente, o bloco é atingido por uma pedra de 3,00   k g seguindo na horizontal a 8,00   m / s para a direita, quando a pedra recua a   2,00   m / s   horizontalmente para a esquerda. Determine a distância máxima que o bloco comprimirá a mola após a colisão.

Passo 1

Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente determinar a distância máxima que o bloco comprimirá a mola após a colisão.

Nesse exercício as leis de conservação são as estrelas, elas vão ser as únicas ferramentas para resolvermos esse exercício sem dor de cabeça e vendo como elas são hiper importantes.

Vamos começar usar a conservação de momento linear na direção x :

P f x = P i x

E depois usaremos a conservação de energia mecânica:

E f = E i

Vem comigo que vamos fazer tudinho.

Passo 2

Usando a conservação de momento lineares queremos descobrir a velocidade que o bloco irá se mover após a colisão. Assim, temos:

m p i v p i + m b i v b i = m p f v p f + m b f v b f

Substituindo os valores dados no enunciado teremos:

( 3,0   k g ) ( 8,0   m / s ) + 0 = ( 3,0   k g ) ( - 2,0   m / s ) + 15   k g v b f

Isolando o v b f e resolvendo as continhas:

v b f = 24   k g ⋅ m s + 6   k g ⋅ m s 15   k g

v b f = 2,0   m / s

Passo 3

Agora que temos a velocidade do bloco após a colisão vamos descobrir quando a mola será comprimida:

1 2 m v b f 2 = 1 2 k x ²

Substituindo os valores que temos:

1 2 ( 15   k g ) ( 2,0   m / s ) ² = 1 2 ( 500,0   N / m ) x ²

Isolando o x :

x = 60   N ⋅ m 500   N / m

x = 0,346   m

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

x = 0,346   m

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