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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 9.11 - Ex. 71

O próton 1, com uma velocidade de 500   m / s , colide elasticamente com o próton 2, inicialmente em repouso. Depois do choque, os dois prótons se movem em trajetórias perpendiculares, com a trajetória do próton 1 fazendo 60 ° com a direção inicial. Após a colisão, qual é a velocidade escalar (a) do próton 1 e (b) do próton 2?

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Segundo o enunciado a direção do movimento do próton 1 é θ   =   + 60 ° e a direção do movimento do próton 2 , por sua vez ,é ∅ =   – 30 ° , uma vez que suas trajetórias são perpendiculares. Vamos desenhar para visualizar melhor!

Aplicando a lei de conservação do momento linear às componentes   x e y , temos que :

p a r a   c o m p o r a n e n t e   x →   m 1 v 1 = m 1 v 1 ' cos ⁡ 60 ° + m 2 v 2 ' cos ⁡ 30 °

p a r a   a   c o m p o n e n t e   y → 0 = m 1 v 1 ' sen ⁡ 60 ° + m 2 v 2 ' sen ⁡ 30 °

Como temos que que v 1   =   500   m / s , temos duas equações e duas incógnitas ( v 1 ' e v 2 ' ).Além disso, como m 1   =   m 2 , as massas se cancelam e não aparecem na solução.

Combinando as equações acima e explicitando v 2 ' , obtemos que :

v 2 ' = v 1 sen ⁡ 60 ° ( s e n 60 °   c o s - 30 ° )   – c o s 60 °   s e n - 30 °

v 2 ' = 500 m s s e n 60 ° 1 = 433 m / s

Passo 2

Utilizando raciocínio anállogo ao item anterior e explicitando v 1 ' , obtemos que :

v 1 ' = 500 m s sen ⁡ - 30 ° 1 = 250 m s

Resposta

v 2 ' = 433 m / s

v 1 ' = 250 m s

Tranquilo galera? Bora resolver mais questões então

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