Na vista superior da Fig. 9-54, uma bola de 300   g com uma velocidade escalar v de 6,0   m / s se choca com uma parede com um ângulo θ de 30 ° e ricocheteia com a mesma velocidade escalar e o mesmo ângulo. A bola permanece em contato com a parede por 10   m s . Em termos dos vetores unitários, qual é (a) o impulso da parede sobre a bola e (b) a força média da bola sobre a parede?

Passo 1

Para começar vamos escrever a velocidade inicial e final em termos dos unitários:

v → 0 = v cos ⁡ θ i ^ - v sin ⁡ θ j ^

v → f = v cos ⁡ θ i ^ + v sin ⁡ θ j ^

Como conhecemos o valor de θ e de v , então:

v → 0 = 5,20 i ^ - 3,00 j ^   m / s

v → f = 5,20 i ^ + 3,00 j ^   m / s

Passo 2

Aplicando o teorema do impulso e do momento linear, sabendo que m = 0,30   k g , temos:

J → = m v → f - m v → 0

J → = 0,30 5,20 i ^ + 3,00 j ^ - 0,30 5,20 i ^ - 3,00 j ^

J → = 1,8 j ^   N ∙ s

Passo 3

Aplicando a definição de impulso, temos:

J → = F → m é d ∆ t

Assim, isolando F → m é d e substituindo os valores:

F → m é d = 1,8 j ^ 0,01 = 180 j ^   N

Resposta

  1. J → = 1,8 j ^   N ∙ s ;
  2. F → m é d = 180 j ^   N .
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