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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 9.11 - Ex. 73

Na Fig. 9-21, a partícula 1 é uma partícula alfa e a partícula 2 é um núcleo de oxigênio . A partícula alfa é espalhada de um ângulo θ 1   =   64,0 ° e o núcleo de oxigênio recua com uma velocidade escalar de 1,20 *   10 5   m / s   e um ângulo θ 2   =   51,0 ° . Em unidades de massa atômica, a massa da partícula alfa é 4,00   u e a massa do núcleo de hidrogênio é 16,0   u . Qual é a velocidade (a) final e (b) inicial da partícula alfa?

Passo 1

Bom pessoal , aplicando a lei de conservação do momento linear às componentes x e y do momento, obtemos que :

m α v α = m α v α ' cos ⁡ θ + m 0 v 0 ' cos ⁡ ∅

0 = m α v α ' sen ⁡ θ + m 0 v 0 ' sen ⁡ ∅

Como sabemos que v 0 ' = 1,2 * 10 5 m s , θ =   64,0 ° e ∅   =   - 51,0 ° , temos duas equações e duas incógnitas.

Podemos calcular a velocidade final da partícula alfa usando a segunda equação:

v α ' = - m 0 v 0 ' sen ⁡ ∅ m α sen ⁡ θ = - 16 1,2 * 10 5 sen ⁡ - 51 ° 4 sen ⁡ 64 ° = 4,15 * 10 5 m s

Passo 2

Então galera , substituindo o resultado obtido no item anterior na primeira equação, podemos calcular a velocidade inicial da partícula alfa através sarelação :

v α = m α v α ' cos ⁡ θ + m 0 v 0 ' cos ⁡ ∅ m α

v α = 4 4,15 * 10 5 cos ⁡ 64 ° + 16 1,2 * 10 5 cos ⁡ - 51 ° 4 = 4,84 * 10 5 m s

Resposta

Respectivamente:

v α ' = 4,15 * 10 5 m s

v α = 4,84 * 10 5 m s

Tranquilo galera? Bora resolver mais questões então

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