Prótons são liberados a partir do repouso em um sistema acelerador de Van de Graaff. Os prótons estão inicialmente localizados onde o potencial elétrico tem um valor de 5,00 MV e, então, eles viajam através do vácuo até uma região onde o potencial é zero. (a) Determine a rapidez final destes prótons. (b) Determine a magnitude do campo elétrico acelerador se o potencial mudar uniformemente sobre uma distância de 2,00 m.

Passo 1

Fala galera, tudo tranquilo? Na letra (a) devemos aplicar o teorema da energia cinética. Na letra (b) devemos usar o fato de que o campo elétrico é uniforme.

Passo 2

  1. Pelo teorema da energia cinética
  2. W = Δ K = K f - K i

    como a energia cinética inicial é nula, segue que W = K f = 1 2 m v 2 . Porém,

    W = q Δ V

    Logo,

    q Δ V = 1 2 m v 2

    ou seja,

    v = 2 q Δ V m = 2 1,6 × 10 - 19 5 × 10 6 1,673 × 10 - 27 v = 3,09 × 10 7   m / s

    Passo 3

  3. Sendo o campo elétrico uniforme, podemos escrever

E = Δ V Δ x = 5 × 10 6 2,0 = 2,50 × 10 6   V / m

Resposta

  1. v = 3,09 × 10 7 m / s
  2. 2,50 × 10 6   V / m
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