Enunciado

A intensidade do pólo q m de um ímã em barra é definida como μ → = q m ⋅ l → , onde μ → é o momento magnético do ímã e l → é a posição do pólo norte do imã em relação ao pólo sul. Mostre que o torque exercido em um ímã em barra em um campo magnético uniforme B → é o mesmo que para o caso de uma força + q m B → exercida sobre o polo norte e uma força - q m B → exercida sobre o polo sul.

Passo 1

E aí bonit@s, tudo bem com vocês?

Olha só, a questão fala de ímã, polo Norte, polo Sul e pra não confundir nossa cabeça vamos desenhar um esquemático do problema

Vamos assumir que uma força + q m B → é exercida na extremidade do polo norte e uma força = q m B → é exercida na extremidade do polo sul e mostrar que esta suposição leva à expressão familiar para o torque que atua em um dipolo magnético. Sendo assim, teremos que o torque que atua sobre o ímã da barra dado por

τ = B q m l 2 ⋅ sin ⁡ θ - - B q m l 2 ⋅ sin ⁡ θ = B ⋅ q m l ⋅ s i n θ

Substituindo o valor de q m encontramos

τ = B ⋅ μ → l ⋅ l ⋅ sin ⁡ θ = μ B ⋅ sin ⁡ θ

Ainda podemos reescrever a expressão acima como sendo

τ = μ → × B →

E pronto, acabamos o problema. Cê acredita?

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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