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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 24

O raio de uma esfera sólida uniforme é medido como ( 6,50 ± 0,20 )   c m e sua massa como ( 1,85 ± 0,02 )   k g . Determine a densidade da esfera em quilogramas por metro cúbico e a incerteza da densidade.

Observação: O Apêndice B.8 do livro sobre propagação de incerteza pode ser útil na resolução desse problema.

Passo 1

Eai pessoal. Tudo bem? Bora matar mais uma questão?

Vamos falar sobre incerteza, ou melhor, temos que descobrir a incerteza da densidade. Só que antes vamos primeiro encontrar a densidade sem nos importarmos com sua incerteza.

r = 6,5 ± 0,20 c m = 6,5 ± 0,20 x 10 - 2   m

m = 1,85 ± 0,02 k g

d = m V

d = m 4 3 π r 3

d = 1,85 4 3 π ( 6,5 ) ³

d = 1,61 x 10 3   k g / m ³

Agora vamos descobrir a incerteza da densidade. E para isso, temos que seguir a regrinha que fala sobre a divisão de termos com suas respectivas incertezas.

De acordo com o apêndice B8 “Quando medidas com incertezas são divididas ou multiplicadas, devemos adicionar as incertezas absolutas para obter incerteza absoluta no resultado.”

i n c e r t e z a   d a   d e n s i d a d e :   0,20 + 0,02 = 0,22

Sendo assim:

d = ( 1,61 ± 0,2 ) x 10 3   k g / m ³

Resposta

d = ( 1,61 ± 0,2 ) x 10 3   k g / m ³

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