Quanto vale a aceleração do bloco de 2,0 kg sobre a mesa livre de atrito da FIGURA PD7.52?

Sugestão: reflita cuidadosamente sobre o vínculo de aceleração.

Passo 1

Primeiro vamos no esquema

Vemos que tem duas polias e dois bloco de massa 2 kg e de 1 kg. Vamos analisar como dois sistemas? Então o primeiro sistema será

Percebemos que na vertical tem duas forças, o Peso ( P → ) e a Normal ( N → ) , mas ela é nula, pois não interfere no movimento. Já na horizontal temos das Trações ( T → ) que irá conduzir o movimento do bloco A. Assim podemos dizer

R = T + T

2 T = m A α A

E o segundo sistema com o bloco B

Ele não possui forças horizontais, significando que ele vai movimento da vertical, assim

F = T - P

T - P = m B α B

Sabemos que o 2 T é m A α A , assim T é m A α A 2 , e o Peso é m g . Substituindo

m A α A 2 - m B g = m B α B

Belezinha, chegamos até aqui, mas podemos simplificar mais ainda! O bloco A andar certa quantidade (s), mas a quantidade que desce do bloco B é o dobro! Isso implica que a aceleração 1 é o dobro da aceleração 2

a A = 2 a B

Agora indo para a parte algébrica

m A 2 a B 2 - m B g = m B α B → a B m A + m B = m B g → a B = m B g m A + m B  

Substituindo

a B = 1 × 9,8 2 + 1 = 3,26   m / s 2

Só que ele pede do primeiro bloco, substituindo

a A = 2 a B → a = 6,52   m / s 2

Resposta

a A = 6,52   m / s 2

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