Quatro cargas de módulo q , duas positivas e duas negativas, estão situadas nos vértices de um quadrado de lado L . As cargas de mesmo sinal ocupam os vértices opostos do quadrado. Calcule a energia potencial eletrostática do sistema.

Passo 1

Eae galera! Belezinha? Então, nessa questão vamos primeiro entender duas cositas. A primeira, é a fórmula da energia potencial eletrostática entre duas cargas. Ela é dada por:

U = 1 4 π ϵ 0 ⋅ q 1 q 2 r

A segunda coisa pra gente entender nessa questão, é como vamos organizar as formulas. Temos que a energia potencial eletrostática do sistema, é dada pela soma de cada energia potencial entre duas cargas. Logo,

U s i s = U 12 + U 13 + U 14 + U 23 + U 24 + U 34

Isso, tomado a partir desse esquemático:

Passo 2

Agora, deixamos de enrolação e aplicaremos a formula!

U s i s = U 12 + U 13 + U 14 + U 23 + U 24 + U 34

U s i s = 1 4 π ϵ 0 ⋅ - q 2 L + q 2 2 L - q 2 L - q 2 L + q 2 2 L - q 2 L

Somando tudo, temos:

U s i s = 1 4 π ϵ 0 ⋅ - 4 q 2 L + 2 q 2 L = q 2 4 π ϵ o L - 2 - 4

Resposta

U s i s = q 2 4 π ϵ o L - 2 - 4

Resposta

A d = 948.6   m e t r o s

B θ = 121.8 °

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