Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 23.1 - Ex. 69

Quatro cargas puntiformes estão fixas nos vértices de um quadrado centrado na origem. O comprimento de cada lado do quadrado é 2 a . As cargas estão localizadas em: + q está em - a , a , + 2 q está em + a ,   + a , - 3 q estão em + a ,   - a e + 6 q está em - a ,   - a . Uma quinta partícula com massa m e carga + q é colocada na origem e liberada a partir do repouso. Determine sua rapidez quando ela estiver bem distante da origem.

Passo 1

O esquema abaixo representa esquematicamente o enunciado:

A energia potencial elétrica na origem é:

V = k + q d + k + 2 q d + k + 6 q d + k - 3 q d

V = 6 k q d

Onde d é a distância de cada carga até a origem, que é a mesma e será a diagonal do quadrado de lado a , que nem podemos ver no diagrama a seguir:

Portanto, d pode ser encontrado através de pítagoras:

d 2 = a 2 + a 2

d = 2 a

V = 6 k q a 2

Passo 2

Pela conservação da energia, temos que

E i = E f

U i = K f

Ou seja, a energia potencial elétrica irá se transformar em energia cinética. E lembrando que a energia potencial elétrica para a carga + q que será posicionada no centro, será igual a:

U = ( + q ) V

Portanto, teremos:

q V = 1 2 m v 2

q × 6 k q a 2 = 1 2 m v 2

6 k q 2 a 2 = 1 2 m v 2

Isolando a velocidade, teremos:

v 2 = 2 m × 6 k q 2 a 2

v 2 = 12 k q 2 m a 2

Racionalizando a fração, teremos:

v 2 = 12 k q 2 2 2 m a

v 2 = 6 2 k q 2 m a

v = 6 2 k q 2 m a

Resposta

A velocidade será:     v = 6 2 k q 2 m a .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

54 . Cargas puntiformes idênticas, q = + 5,00μ C , são colocadas em ângulos opostos de um quadrado, cujo lado possui comprimento igual a 8,00c m . O ponto A está em um dos ângulosvazios e o ponto B es
O óvulo elétrico. Após a fecundação, os óvulos de muitas espécies passam por uma rápida mudança na diferença de potencial através de sua membrana externa. Essa alteração afeta odesenvolvimento fisioló
Na Fig. abaixo, determine o trabalho necessário para deslocar uma partícula de carga Q=+16 e , inicialmente em repouso, ao longo da reta tracejada, do infinito até o ponto indicado, nas proximidades d
A FIGURA Q29.13 mostra três pontos nas proximidades de duas cargas puntiformes. As cargas possuem módulos iguais. Ordene em sequência, do mais positivo para o mais negativo, os potenciais de V a a V c
Reproduza a FIGURA Q29.14 sobre uma folha de papel. Depois desenhe um ponto (ou vários pontos) sobre a figura para indicar a posição (ou posições) em que o potencial elétrico é nulo.